Скачать demo-версию MagicSpins могут только посетители, прошедшую регистрацию.

Категория: » Статьи   Опубликовано: 14-07-2011, 22:52 Подробнее




А.П. Стахов
Под знаком «Золотого Сечения»:
Исповедь сына студбатовца.
Глава 5. Алгоритмическая теория измерения.
5.5. Проблема бесконечности в математике

Потенциальная и актуальная бесконечности

Таким образом, исследуя аксиомы непрерывности, лежащие в основе математической теории измерения, я вышел на «проблему бесконечности» — одну из важнейших проблем «философии математики». И разобраться в этой проблеме мне помогла книга Г.В. Чефранова «Бесконечность и интеллект», которая была написана на основе его докторской диссертации.

Прежде всего, следует отметить, что в математике нет единого определения понятия «бесконечность», хотя оно, как утверждает знаменитый немецкий математик Герман Вейль, лежит в основе математики. В процессе развития математики сформировались следующие подходы к этому понятию: арифметическая и геометрическая, потенциальная и актуальная бесконечности. Рассмотрим эти понятия подробнее.

Последовательность натурального ряда чисел

1, 2, 3, …, (1)

представляет собой первый и самый важный пример бесконечного множества. Уже со времен Гегеля арифметическую бесконечность натурального ряда 1+1+1+ … в силу ее бесперспективности именуют «плохой» или «дурной» бесконечностью.

Геометрическая бесконечность состоит в неограниченном делении отрезка пополам. Паскаль писал по поводу геометрической бесконечности следующее: «Нет геометра, который бы не полагал, что пространство делимо до бесконечности. Без этого нельзя ему обойтись, как человеку нельзя быть без души. И тем не менее нет человека, который понимал бы бесконечную делимость …».


Категория: » Статьи   Опубликовано: 14-07-2011, 22:51 Подробнее


Назад Вперед
Онлайн казино Бонус  
Eurogrand Eurogrand $1000 Играть
William Hill William Hill $300 Играть
21Nova 21Nova $320 Играть
Eurogrand Casino
Авторизация

Популярные статьи

Скачать demo-версию MagicSpins могут только посетители, прошедшую регистрацию....
А.П. Стахов Под знаком «Золотого Сечения»: Исповедь сына студбатовца. Глава 5. Алгоритмическая теори...